It *was* interested. Охотилась за ведьмами именно что инквизиция. И расследование проводила тоже она, и пытала в ходе того расследования тоже. А вот потом передавала осужденных светским властям для "наказания без пролития крови".

Так что профессор прав - казнили действительно светские власти. Но делать отсюда вывод о незаинтересованности инквизиции в этих казнях - нельзя.